The similarities:
They all can be used as verbs to express that one can’t make decisions or choices as predicates in free Chinese lesson. They can be exchanged usually. “迟疑” is often used in written language and “犹豫” can be used in both written and spoken language.
For example:
小刘迟疑了一会儿，才把事情的经过说了出来。（xiǎo liú chí yí le yí huì ér ， cái bǎ shì qínɡ de jīnɡ ɡuò shuō le chū lái.）
小刘犹豫了一会儿，才把事情的经过说了出来。（xiǎo liú yóu yù le yí huì ér ， cái bǎ shì qínɡ de jīnɡ ɡuò shuō le chū lái .）
我们需要马上做出决定，不能再迟疑了。（wǒ men xū yào mǎ shànɡ zuò chū jué dìnɡ ， bù nénɡ zài chí yí le .）
我们需要马上做出决定，不能再犹豫了。（wǒ men xū yào mǎ shànɡ zuò chū jué dìnɡ ， bù nénɡ zài yóu yù le.）
到底下不下车，我们迟疑着，这时候，车门关上了。（dào dǐ xiɑ bu xià chē ， wǒ men chí yí zhe ， zhè shí hou ， chē mén ɡuān shànɡ le.）
到底下不下车，我们犹豫着，这时候，车门关上了。（dào dǐ xiɑ bu xià chē ， wǒ men yóu yù zhe ， zhè shí hou ， chē mén ɡuān shànɡ le.）
报名的时间快要结束了，他还在犹豫，想报名又不敢报。（bào mínɡ de shí jiān kuài yào jié shù le ， tā hái zài yóu yù ， xiǎnɡ bào mínɡ yòu bù ɡǎn bào.）
报名的时间快要结束了，他还在迟疑，想报名又不敢报。（bào mínɡ de shí jiān kuài yào jié shù le ， tā hái zài chí yí ， xiǎnɡ bào mínɡ yòu bù ɡǎn bào.）
大卫犹豫了一下，最后还是参加了那个活动。（dà wèi yóu yù le yí xià ， zuì hòu hái shì cān jiā le nà ɡè huó dònɡ.）
大卫迟疑了一下，最后还是参加了那个活动。（dà wèi chí yí le yí xià ， zuì hòu hái shì cān jiā le nà ɡè huó dònɡ.）
The differences in free Chinese lesson:
1. “迟疑”is more serious in context compared with “犹豫”. It can be understood as the doubt and hesitate when we make decisions, which emphasizes that one can’t make decisions quickly and has no ideas in mind so that his action is slow and uncertain. It often uses to describe specific actions in free Chinese lesson.
小李迟疑地打开了那封信。（xiǎo lǐ chí yí dì dǎ kāi le nà fēnɡ xìn.）
孩子迟疑地看着父母。（hái zi chí yí dì kàn zhe fù mǔ.）
2. “犹豫”can be considered as the action that one has no ideas on something, whose context is easier than “迟疑”。It emphasizes the action of thinking, comparing. “One wants to do like this and not to do like this.” or “One wants to do like this and to do like that.” It is often used to describe one’s attitude and mind. “地”will not be used behind it in free Chinese lesson.
莉莉心里犹豫着，不知道做什么好。（lì lì xīn lǐ yóu yù zhe ， bù zhī dào zuò shén me hǎo.）
看小王的表情，就知道他一定在犹豫。（kàn xiǎo wánɡ de biǎo qínɡ ， jiù zhī dào tā yí dìnɡ zài yóu yù.）
3. “犹豫”can also be modified by adverbs of degree and be used as “犹豫来犹豫去”；“迟疑”won’t be used like this.
他很犹豫，又想去，又怕时间不够。（tā hěn yóu yù ， yòu xiǎnɡ qù ， yòu pà shí jiān bú ɡòu.）
经理在做这个决定的时候，特别犹豫。（jīnɡ lǐ zài zuò zhè ɡe jué dìnɡ de shí hou ， tè bié yóu yù.）
不要犹豫来犹豫去，赶紧下决心吧。（bú yào yóu yù lái yóu yù qù ， ɡán jǐn xià jué xīn bɑ.）
4. “犹豫”can be double-used as predicate and adverbial modifier. “迟疑”is seldom used like this.
你别犹犹豫豫的了，快做决定吧。（nǐ bié yóu yóu yù yù de le ， kuài zuò jué dìnɡ bɑ.）
小伙子做事，怎么这样犹犹豫豫的？（xiǎo huǒ zi zuò shì ， zěn me zhè yànɡ yóu yóu yù yù de?）
既然想好了就去做，不要老是犹犹豫豫的。（jì rán xiǎnɡ hǎo le jiù qù zuò ， bú yào lǎo shì yóu yóu yù yù de.）
Exercise:
I. Cloze （犹豫 迟疑）
1. 我正在______，我是不是应该给他打个电话。
2. 他走了两步，又______了一下说：黄先生，这里没有人啊。
3. 他一直______着，不知道要不要把信交给警察。
4. 拿到录取通知书，她又______了，家里实在太穷了。
5. 这是科技发展迅速、竞争激烈的时代，稍微______就会铸成大错。
6. 她______了一会儿，皱了皱眉，还是说出了她爸爸的去处。
7. 我在______到底去还是不去呢
8. 那个姑娘______地站在门口。
II. Words ordering
1. 犹豫 考虑 一下 该不该，了 在 他 好像 告诉 我。
2. 的时候 我们 总公司 盼着 两项 的 你 今天 犹豫 改革方案 批下来 可是 天天 批准了 你 上报 倒 了。
3. 被拔的牙 他 就 眉 皱了 那样子 转身 一下 迟疑了 也 走 人 说话 不和 一下 好像 是他的 。
4. 几次 他 派出所 自首 但 走到 后退 想 到 门口 又 了 犹豫 了。
III. Making sentences freely
Keys:
I. Cloze
1. 犹豫 2. 迟疑 3. 犹豫 4. 犹豫 5. 迟疑 6. 迟疑 7. 犹豫 8.犹犹豫豫
II. Words ordering
1. 他犹豫了一下，好像在考虑该不该告诉我。
2. 我们的两项改革方案上报总公司的时候，你天天盼着批下来，可是今天批准了，你倒犹豫了。
3. 他皱了一下眉，迟疑了一下，转身就走，也不和人说话，那样子好像被拔的牙是他的。
4. 他几次想到派出所自首，但走到门口，又犹豫了，后退了。